Trinnov Audio - Recherche

Trinnov Audio maintient un effort de recherche constant dans le but d'apporter des améliorations qualitatives au monde de l'audio. Nous nous concentrons particulièrement sur l'un des plus grand défis scientifiques actuels: la spatialisation du son. Nos publications scientifiques sont reconnues au niveau international et tenues en haute considération par de nombreux experts. Elles ont notamment été relayées dans le prestigieux JAES (Journal of the Audio Engineering Society).

Notre effort continu de R&D nous a placé dans une position de leader dans le domaine émergent de l'Acoustique Numérique: le traitement des champs acoustiques en 3D. Le traitement des champs acoustiques est à l'audio spatialisé ce que le traitement du signal est à l'audio actuel. Il s'agit du fondement théorique indispensable qui apporte la compréhension et la maîtrise de la spatialisation du son.

Le Concept de Champ Acoustique

Les progrès continus en matière de puissance de calculs et de capacité de stockage offrent de nouvelles perspectives au monde de l'audio.
Toutefois, il est aujourd'hui admis que toute nouvelle amélioration de l'aspect temporel présente une utilité quasi nulle pour la plus grande majorité des auditeurs. Par exemple, les nouveaux formats haute-résolution (DVD-Audio et Super Audio CD) ont aujourd'hui atteint les limites des capacités auditives humaines. En revanche, les performances spatiales des technologies actuelles sont en général peu satisfaisantes.

Malheureusement, le développement de l'aspect spatial est bridé par le manque de fondements théoriques solides, contrairement à l'aspect temporel qui repose sur la théorie du signal (traitement du signal). Ainsi, émerge le besoin de nouvelles recherches pour contrôler le son dans sa totalité.

Tout événement sonore crée des phénomènes ondulatoires dans le temps et dans les 3 dimensions de l'espace appelés champ acoustique. Pour mieux comprendre l'intérêt de ce concept, supposons que l'on puisse capturer parfaitement un champ acoustique, par exemple celui produit par un orchestre dans une salle de concert. Supposons également que l'on puisse reproduire à l'identique ce champ acoustique dans un auditorium. Dans ce cas, le public de l'auditorium entendrait exactement la même chose que le public de la salle de concert, aussi bien d'un point de vue temporel (comme les techniques actuelles permettent déjà de le faire) que d'un point de vue spatial.

Si la haute fidélité s'est concentrée à reproduire fidèlement des signaux audio, la reproduction des champs acoustiques ouvre la porte de la "Haute Fidélité Spatiale" ou "Haute Résolution Spatiale". Grâce à d'importants travaux de recherche, Trinnov Audio a mis en pratique cette conception plus rigoureuse de l'audio qui conduit à de meilleurs résultats.

L'acoustique fondamentale offre un puissant outil théorique qui permet de décrire les champs acoustiques: la transformée de Fourier-Bessel.
Très pointu et extrêmement peu documenté, il est resté jusqu'à aujourd'hui inexploité dans l'audio. En s'appuyant sur cet outil théorique mais aussi sur d'autres sciences, notamment les mathématiques et le traitement du signal, Trinnov Audio a développé une nouvelle théorie de traitement des champs acoustiques.

La transformée de Fourier-Bessel permet de décomposer tout champ acoustique sur une base de fonctions appelées fonctions de Fourier-Bessel. Rappelons que tous les traitements audio actuels (synthétiseurs, filtres, effets...) reposent sur la théorie du traitement du signal qui exploite les propriétés de la transformée de Fourier. Or les fonctions de Fourier-Bessel sont aux champs acoustiques ce que les exponentielles sont aux signaux audio. En s'appuyant sur les fonctions de Fourier-Bessel, Trinnov Audio a élaboré une théorie de traitement des champs acoustiques très puissante qui offre des possibilités infinies de manipulation.

Un son tridimensionnel peut être décrit d'un point de vue physique par un champ acoustique qui est défini pour tout point (x,y,z) de l'espace et pour tout instant t par le champ de pression notée p(x,y,z,t).
Cependant, la manipulation d'un champ acoustique sous sa forme directe n'est pas possible car il serait nécessaire de le connaître explicitement pour toutes les valeurs (x,y,z,t). Par conséquent, un champ acoustique doit être représenté sour une forme plus souple et compacte et est décomposé, en coordonnées sphériques, en série de Fourier-Bessel. A partir du champ de pression quadridimentionnel, p(r,,,t), la décomposition en série de Fourier-Bessel fournit un ensemble de signaux appelés coefficients de Fourier-Bessel du champ acoustique, notés pl,m(t), où l et m sont des entiers qui satisfont l >= 0 and -l <= m <= l. Dans le formalisme de Fourier-Bessel, l est appelé l'ordre. Dans le domaine fréquentiel, P(r,,,f) and Pl,m(f) sont respectivement les transformées de Fourier de P(r,,,f) et pl,m(t). Cette décomposition est donnée par l'expression suivante:

où k = 2*pi*f/c et c est la vitesse du son, approximativement 340 m/s. Les séries de Fourier-Bessel sont généralement tronquées à un ordre donné L. Cet ordre limite détermine la résolution de la représentation du champ acoustique. Plus l'ordre est grand, plus la représentation du champ acoustique est fidèle, mais plus la charge de calcul et le nombre de signaux seront importants.

Fonctions de Fourier-Bessel (espace)		Fonctions exponentielles (temps)

Elles sont composées de deux parties:

les harmoniques sphériques

et
les fonctions de Bessel sphériques

Les fonctions sphériques de Bessel donne le comportement radial des fonctions de Fourier-Bessel tandis que les harmoniques sphériques donne leur comportement angulaire.
La variable l est appelée ordre.
Les fonctions de Fourier-Bessel sont définie pour chaque l > 0 et pour chaque m vérifiant -l < m < l.

Ils sont représentés en utilisant le point de vue du champ de pression sur la figure suivante, où chaque ligne correspond à la valeur de l (de 0 à 2) et chaque colonne correspond à la valeur de m (de -2 à 2).
L'indication indique dans quel plan est représenté le champ acoustique (par exemple, X,Y indique le plan horizontal).

Les harmoniques sphériques sont déjà utilisées par Ambisonics, mais la plupart du temps seulement à l'ordre 0 où 1.
Utiliser Ambisonic à des ordres plus élevés est en effet très difficile à cause de l'absence de microphones présentant naturellement des directivités d'ordre élevé.
Les harmoniques sphériques sont définies pour chaque l > 0 et pour chaque m vérifiant -l < m < l.
Ce sont des objet bidimensionnels qui permettent de modéliser la direction de provenance du son.
Leur représentation habituelle est obtenue par transformée de Fourier sphérique des coefficients de Fourier-Bessel.

Les premières harmoniques sphériques sont représentées sur la figure ci-dessous, où chaque ligne correspond à une valeur de l
(de 0 à 3) et chaque colonne correspond à une valeur de m (de -3 à 3).

Vous pouvez aussi jouer avec les harmoniques sphériques avec cette page.

Cependant, considérer seulement les harmoniques sphériques n'est pas suffisant pour gérér les champs acoustiques (enregistrement, manipulation ou reproduction).
Nous avons ainsi étudié la base complète de Fourier-Bessel, avec sa composante radiale, et nous sommes désormais capables de manipuler ces objets mathématiques complexes.

Les coefficients de Fourier-Bessel Pl,m(f) s'expriment aussi dans le domaine temporel par les coefficients Pl,m(t), le passage s'effectuant par transformée de Fourier.

La transformée de Fourier-Bessel d'un champ acoustique fonctionne de manière analogue à la transformée de Fourier d'un signal. En effet, la transformée de Fourier décrit parfaitement un signal comme une superposition de sinusoïdes à des fréquences différentes (représentation spectrale du signal). De la même manière, la transformée de Fourier-Bessel décrit parfaitement un champ acoustique comme une superposition de champs acoustiques élémentaires ayant des variations spatiales différentes (représentation spectrale d'un champ acoustique).

En utilisant cette théorie, il est possible de visualiser un champ acoustique sous trois points de vue équivalents:

Un champ de pression dans l'espace La pression acoustique est définie pour chaque point de l'espace et à chaque instant. Cette représentation illustre directement la propagation des ondes constituant le champ acoustique, créant des représentation du type "goutte dans l'eau".

Un spectre de Fourier-Bessel Le spectre donne la contribution (ou poids) de chacune des fonctions de Fourier-Bessel dans la reconstruction du champ acoustique. Cette représentation est extrêmement puissante car elle représente un champ acoustique continue par un ensemble de coefficients variant au cours du temps. En d'autres termes, il s'agit d'une représentation numérique du champ acoustique! Une fois numérisé, un champ acoustique peut être contrôlé par des processeurs numériques. Par conséquent, cette représentation est un outil fondamental pour les pionniers du traitement des champs acoustiques.

Une fonction de directivité Une fonction de directivité peut également être associée au spectre de Fourier-Bessel (transformée de Fourier-Bessel). Il s'agit d'une représentation très intuitive car elle fournit la direction apparente du son. La couleur correspond à la phase de la directivité, représentative de la distance des sources produisant le champ acoustique.

Dans la théorie standard de Fourier, la « rapidité » de variation d'un signal est décrit par le concept de fréquence. Plus la fréquence est élévée, plus les variations du signal au cours du temps sont rapides. De la même manière, la théorie de Fourier-Bessel décrit la rapidité de variation spatiale d'un champ acoustique par la notion de fréquence spatiale habituellement appelée « ordre ».

Les simulations animées suivantes permettent de mieux comprendre comment les concepts de fréquence, ordre, directivité et précision spatiale sont liés:

Variation de la fréquence	Variation de l'ordre	Source sonore mobile
A ordre constant (ou précision de représentation constante), la zone spatiale de représentation parfaite diminue lorsque la fréquence augmente, alors que la directivité ne varie qu'en phase et non en forme.	A fréquence constante, la zone spatiale de représentation parfaite augmente avec l'ordre, tout comme la précision de la directivité.	A fréquence et ordre constants, la zone spatiale de représentation parfaite conserve la même taille et le fonction de directivité renseigne sur la position de la source: le lobe principal pointe vers la source et la phase varie avec la distance.

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L'Acoustique Numérique

La puissance actuelle du traitement du signal provient de la manipulation des fonctions de Fourier (exponentielles ou sinus/cosinus). De la même manière, la puissance de l'Acoustique Numérique - le traitement des champs acoustiques en 3D - provient de la manipulation des fonctions de Fourier-Bessel. Cette nouvelle théorie nous a conduit à développer de nouvelles technologies permettant d'enregistrer, de manipuler et de reproduire les champs acoustiques.

1) Spatial Pick-up: la capture de champs acoustiques

Les technologies actuelles de prise de son considèrent séparément les signaux fournis par chaque microphone utilisé. Grâce à un traitement radicalement innovant de ces signaux, la technologie Spatial Pick-up permet d'exploiter de manière optimale l'ensemble des microphones disponibles afin de retranscrire toute l'information de la scène sonore captée. Il suffit simplement de connaître les caractéristiques et la position de chaque microphone dans l'espace sonore.

Ainsi, la technologie Spatial Pick-up apporte une réponse optimale à chaque application en fonction des contraintes spécifiques (coût, performances, encombrement, simplicité...). L'application de cette technologie a permis de réaliser trois prototypes de microphone à haute résolution spatiale utilisant respectivement 5, 8 et 24 microphones classiques.

Les fonctions de Fourier-Bessel permettent d'enregistrer le champ acoustique en utilisant n'importe quel nombre de capsules microphoniques ne n'importe quel type organisé de manière quelconque dans l'espace (position et orientation quelconque). Une information plus détailée dans notre publication presentée lors de la 114ème convention de l'AES à Amsterdam, A New Comprehensive Approach of Surround Sound Recording, preprint 5717.

La théorie habituelle du traitement du signal fournit un fondement scientifique solide à l'échantillonnage temporel: un signal peut être échantillonné dans le temps sans perte. De la même manière, Trinnov Audio a développé un cadre théorique généralisé à l'échantillonnage spatial. Ainsi, un champ acoustique peut être analysé par un arrangement quelconque de capteurs acoustiques de type quelconque disposés et orientés de manière quelconque dans l'espace. Le principe généralisé de l'échantillonnage de champs acoustiques s'exprime comme suit:
Si le champ acoustique auquel sont exposés les capteurs est connu, il est possible de déterminer les signaux délivrés pas ces capteurs au moyen d'une relation linéaire. Cette relation s'exprime par une matrice nommée "matrice d'échantillonnage spatial" qui fournit les signaux des capteurs à partir des coefficients de Fourier-Bessel du champ acoustique auquel ils sont exposés. Or, le principe du microphone est précisément l'inverse: les signaux délivrés par les capteurs sont connus et il s'agit d'estimer le champ acoustique initial. Par conséquent, une capture de champ acoustique est obtenue en inversant la matrice d'échantillonnage spatial au moyen des techniques d'inversion généralisées.

2) Spatial Replay: la restitution de champs acoustiques

Les technologies "multicanal" actuelles consistent à fournir des signaux destinés chacun à alimenter un unique haut-parleur, de sorte qu'un auditeur placé au centre perçoive l'effet désiré. La technologie Spatial Replay exploite les informations décrivant un champ acoustique et leur applique un traitement réellement innovant afin de déterminer les signaux destinés à chaque haut-parleur conduisant à une reconstruction optimale du champ acoustique initial.

Ainsi, la technologie Spatial Replay apporte une réponse optimale à chaque application en fonction des contraintes spécifiques (coût, performances, encombrement, simplicité...). L'application de cette technologie a permis de réaliser un prototype exploitant de 2 à 16 haut-parleurs disposés de manière absolument quelconque. Comme il n'existe pas de restrictions un contrôle optimal de dizaines ou de centaines de haut-parleurs, cette technologie offre de solides bases pour l'audio du futur.

Un système de reproduction de champs acoustiques est composé d'un ensemble de haut-parleurs arbitrairement répartis pour entourer la zone d'écoute. Tout l'enjeu scientifique consiste à déterminer les signaux destinés à alimenter chacun des haut-parleurs à partir de la description d'un champ acoustique sous la forme d'un ensemble de coefficients de Fourier-Bessel. Le principe de la reproduction de champs acoustiques s'exprime comme suit:
Si les signaux qui alimentent les haut parleurs sont connus, il est possible de déterminer le champ acoustique résultant de l'action combinée de l'ensemble des haut-parleurs grâce à une relation linéaire. Cette relation linéaire s'exprime par une matrice, appelée "matrice de rayonnement", fournissant les coefficients de Fourier-Bessel du champ acoustique obtenu à partir des signaux envoyée aux haut-parleurs. Or, le problème de la reproduction de champ acoustique est précisément l'inverse: le champ acoustique est connu alors que les signaux des haut-parleurs sont à déterminer. Par conséquent, une reproduction de champ acoustique est obtenue en inversant la matrice de rayonnement au moyen des techniques d'inversions généralisées.

3) Spatial Morphing: la manipulation de champs acoustiques

La possibilité de capter et restituer fidèlement le champ acoustique n'est pas suffisant. L'audio étant par essence un art de création, il existe une forte demande pour des outils spécifiques dédiés à la manipulation d'environnements sonores. Trinnov Audio a développé une technologie qui agit directement sur le champ acoustique: Spatial Morphing. Elle ouvre au son spatialisé toutes les possibilités qu'offrent les logiciels de retouches photo et d'effets spéciaux cinéma. Par exemple, supprimer un musicien dans l'orchestre, en sélectionner un autre, le faire jouer plus fort, le déplacer de haut en bas, l'étirer ou encore le diffuser dans l'espace.

Ainsi, la technologie Spatial Morphing apporte des solutions innovantes aux besoins de sound design. Trinnov Audio a réalisé des prototypes logiciels permettant de tourner, distordre une scène sonore, ou encore de mettre en valeur une partie d'une scène sonore.

Avec les technologies actuelles de traitement du signal, il est souvent plus efficace de manipuler la représentation fréquentielle d'un signal plutôt que sa forme d'onde temporelle. Par exemple, les filtres sont traditionnellement définis par leurs réponses en fréquence. Le même concept s'applique également aux champs acoustiques ou il est plus efficace de manipuler les coefficients de Fourier-Bessel plutôt que la forme d'onde spatio-temporelle.
Toute transformation d'un champ acoustique linéaire peut être exprimée comme une recombinaison spécifique de ses coefficients de Fourier-Bessel. Ainsi, les coefficients de Fourier-Bessel du champ acoustique modifié sont obtenus en appliquant une "matrice de transformation" aux coefficients de Fourier-Bessel du champ acoustique non-modifié. Cette formulation générique du traitement des champs acoustique ouvre des possibilités infinies de manipulation. Différentes catégories de manipulations peuvent être définies comme par exemple:

Les rotations spatiales: tourne la totalité du champ acoustique selon les 3 degrés de libertés des rotations 3D.
Les distorsions spatiales: applique des transformations spatiales au champ acoustique, par exemple, les sources sonores sont déplacées selon une loi de distorsion angulaire.
Les convolutions spatiale: Ajuste le niveau de détail dans un champ acoustique. Par exemple, il est possible d'introduire un effet de flou sur un enregistrement spatialement précis ou, dans une certaine mesure, améliorer la précision d'un enregistrement flou.
Le fenêtrage spatial: permet de sélectionner dans l'espace un partie du champ acoustique complet.

Le concept de matrice de transformation est l'un des piliers du traitement traitement des champs acoustiques. En général, les coefficients de la matrice de transformation pour des champs acoustiques de haute résolution (ordre > 1) sont obtenus avec des relations mathématiques extrêmement complexes. L'établissement et la validation de ces relations à constitué un challenge considérable pour Trinnov Audio. Maintenant, des traitement extrêmement sophistiqués peuvent être construits en combinant différents types de transformation élémentaires.

Solutions basées sur l'Acoustique Numérique

L'Acoustique Numérique permet de proposer de nouvelles solutions à des problèmes concrets recontrés par les ingénieurs du son, les acousticiens et les concepteurs de systèmes de reproduction sonore:

1) La Haute Résolution Spatiale

La Haute Résolution Spatiale (HSR) est l'équivalent spatial de la haute résolution temporelle, qui est aussi appelée Haute Fidelité (HiFi). La Haute Fidélité vise à enregistrer un signal audio avec précision, notamment d'en suivre les plus subtiles variations, c'est à dire avec une bande passante fréquentielle très large.

De la même manière, la HSR vise à enregistrer avec précision les caractéristiques spatiales d'un environnement sonore.

La résolution spatiale est directement reliée à la sélectivité spatiale de figures de directivités.
Alors que la résolution temporelle est caractérisée par la fréquence, la résolution spatiale est caractérisée par la "fréquence spatiale", qui est également appelé l'ordre.

Plus l'ordre est élevé et plus la résolution spatiale atteinte est élevée:

Trinnov Audio a développé la technologie HSR pour dépasser les limitations des systèmes spatiaux usuels.
Grâce nos travaux de recherche concernant la capture et la restitution des champs acoustiques, il est possible d'extraire plus efficacement la moindre information spatiale qu'un réseau de microphone puisse capter et de déterminer plus efficacement plus de signaux pour alimenter un ensemble de haut-parleurs.

La Surround Recording Platform fournit des directivités jusqu'à l'ordre 5. Les deux figures ci-dessous repésentent les directivités les plus sélectives pouvant être obtenues au premier et au cinquième ordre.

2) Remapping Spatial

Le Remapping Spatial est une technologie permettant d'adapter un son multicanal à toute configuration de haut-parleurs. Une condition nécessaire à la reproduction optimale du son multicanal est le respect de la recommandation ITU. Cette norme impose des positions strictes pour les haut-parleurs: le haut-parleur central est placé à 0°, les haut-parleurs droite et gauche à +/-30° et les haut-parleurs surround à +/-110°. Malheureusement, cette recommandation est incompatible avec la plupart des situations d'écoute, comme par exemple les salles de séjour ou lors d'enregistrements itinérants.

La recommandation ITU à été développée pour contourner une limitation du son multicanal où l'environnement spatial est décrit par les moyens nécessaires à sa restitution: des haut-parleurs à des positions prédéfinies et des canaux pour les alimenter. Si les haut-parleurs ne sont pas positionnés aux emplacements prévus, le reproduction est incorrecte. La technologie de Remapping Spatial comble cette limitation en permettant une image surround correcte sur toute organisation raisonnable de haut-parleurs.

Le principe du Remapping Spatial est illustré ci-dessous:

Dans l'Optimizer, la technologie de Remapping Spatial est entièrement automatisée grâce à une sonde acoustique 3D qui mesure la position 3D réelle des haut-parleurs. La distance est évaluée avec une précision inférieure au centimètre à partir du temps de propagation mis par un front d'onde généré par le haut-parleur pour atteindre la sonde 3D. Les angles (azimut et élévation) sont mesurés, avec une précision meilleure que 2°, à partir de l'analyse de l'orientation du front d'onde lorsqu'il traverse la sonde acoustique 3D.